Pewna uwaga o geometrii wykresu funkcji zliczającej liczby pierwsze

Autor

DOI:

https://doi.org/10.5604/01.3001.0010.8001

Słowa kluczowe:

liczby pierwsze, funkcja zliczająca liczby pierwsze, hipoteza Riemanna

Abstrakt

Obwiednia wypukła podwykresu funkcji zliczającej liczby pierwsze x→π(x) jest zbiorem wypukłym ograniczonym od góry przez wykres pewnej kawałkami liniowej funkcji x→ϵ(x). Wierzchołki tego zbioru (węzły łamanej) tworzą nieskończony ciąg punktów (ek,π(ek))1^∞. W niniejszej pracy przedstawione będą pewne obserwacje dotyczące ciągu (e_k )_1^∞ sugerowane przez zbiór 2500 jego początkowych wyrazów.

Statystyka pobrań

Statystyki pobrań nie są jeszcze dostępne

D. Goldfeld, The Elementary Proof of the Prime Number Theorem: An Historical Perspective, https://people.math.osu.edu/nevai.1/AT/ERDOS/ErdosSelbergDispute.pdf   Google Scholar

H. L. Montgomery, S. Wagon, The Mathematical Intelligencer, 2006, 28:3, 6-9.   Google Scholar

A. M. Odlyzko, H. J. J. te Riele, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1985, 357, 138-160.   Google Scholar

C. Pommerance, Mathematics of Computations, 1979, 33, 399-408.   Google Scholar

Y. Zhang, Annals of Mathematics, 2014, 179, 1121-1174.   Google Scholar

Pobrania

Opublikowane

2017-10-11

Jak cytować

Tutaj, E. (2017). Pewna uwaga o geometrii wykresu funkcji zliczającej liczby pierwsze. Science, Technology and Innovation, 4(3), 55–77. https://doi.org/10.5604/01.3001.0010.8001

Numer

Tom 4 Nr 3 (2017): Tarnowskie Colloquia Naukowe: Nauki techniczne i ścisłe

Dział

Artykuły oryginalne

Licencja

Prawa autorskie (c) 2017 Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Tarnowie & Autor

Creative Commons License

Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Użycie niekomercyjne 4.0 Międzynarodowe.